通過在光學設計過程中分析透鏡數據，可以確定最佳的光學制造鏈
Oliver Fähnle, Rolf Rascher, and Marco Tinner
要將光作為工具加以利用，例如在黑暗中看清事物、探測外太空的巖石或人體腎臟中的結石，就需要借助精密的光學系統(tǒng)，如復雜的汽車前燈、望遠鏡或內窺鏡。隨著光學工具使用精度的迅速提升，光學系統(tǒng)的質量也必須隨之提高。因此，在制造光學系統(tǒng)的整個過程中，必須對其進行優(yōu)化，以確保從最初的構想到最終的驗收測試，所有后續(xù)環(huán)節(jié)都能實現精度和質量的最佳傳遞。
圖1.借助在線工具，光學制造鏈設計觸手可及
光學系統(tǒng)生成
光學系統(tǒng)的生成一般是一個涉及四方的過程（如圖2a所示）：從（a）客戶開始，他們希望將光作為工具使用，并因此定義了應用參數（例如，MTF、圖像分辨率、信噪比dB），接著是（b）光學系統(tǒng)設計者，他們將應用參數轉化為符合ISO10110標準的光學系統(tǒng)布局和元件參數（例如，玻璃類型、形狀和精度）。隨后是（c）光學制造鏈設計師，他們將光學系統(tǒng)的參數和公差轉化為優(yōu)化的制造工藝鏈，該優(yōu)化的制造工藝鏈最終被移交給（d）生產部門，根據光學系統(tǒng)客戶和設計者的要求（成本、產量和質量），安裝設備和自動化系統(tǒng)，培訓人員并制造光學系統(tǒng)。
在所有的設計和生產系統(tǒng)中，大部分生產成本都在設計階段確定的。特別是在光學制造中，設計參數對生產成本的影響是巨大的，因為有各種各樣的制造技術可供選擇，每種技術都有其特定的能力。因此，在工業(yè)上，強烈需要能夠通過調控光學制造鏈，在設計階段優(yōu)化光學設計，以實現生產效率和最小成本。
圖2.光學系統(tǒng)的生產：最新技術（a）和PanDao光學制造鏈設計介紹（b）
制造鏈調控
盡管光學設計軟件工具為用戶和光學系統(tǒng)設計者之間的交互提供了良好的支持，但光學系統(tǒng)設計師和光學制造鏈設計師之間的交流至今仍然完全基于人與人的交互。這種交互方式是光學系統(tǒng)制造過程中最后的主要障礙之一，因為它基于個人判斷，不是確定性的，在很大程度上取決于人的經驗和談判。在瑞士的一個名為PanDao[1,2]的研究項目中，開發(fā)了一種新型的軟件工具，可以將可生產性分析和制造鏈優(yōu)化集成到光學設計過程中（見圖2b）。PanDao通過讀取ISO 10110標準中描述的透鏡參數和公差，并考慮360多種光學制造技術，以最低成本生成輸出最佳制造鏈。因此，PanDao可用于設計階段的成本影響分析以及供應鏈管理的優(yōu)化，例如確定最佳供應商。
非球面透鏡的成本影響分析
下文將展示PanDao關于一款直徑220毫米、計劃生產500件的平凸非球面鏡頭的制造成本及技術分析[2]。非球面?zhèn)鹊男螤罹却嬖趦蓚�條紋的不規(guī)則性。在平的一面，平面度要求為五分之一波長，而兩側均需達到1納米均方根（RMS）的表面粗糙度級別，并且缺陷尺寸需小于0.064毫米（根據ISO 10110標準）。
PanDao（圖3）確定了以子孔徑 CNC 磨削配合最終的 CCP-Bonnet 拋光作為最優(yōu)制造流程。每片鏡頭的制造成本約為 185 歐元（以一家中等規(guī)模的中歐公司為例：不含公司管理費用和材料成本），整批訂單的總制造成本為 92,500 歐元。以下是兩個示例，展示了光學設計調整如何影響制造成本。
圖3.展示了PanDao對平非球面BK7鏡頭的分析，每片鏡頭的制造成本為185歐元（其中8.70歐元的中心磨削成本、18.50歐元的涂層成本以及18.20歐元的測試成本）。
將透鏡直徑從220 mm改變?yōu)?10 mm（修改外殼設計），使每個透鏡的成本降至176. 80歐元，導致總體制造成本降低4. 4%（或4，100歐元）
將鏡頭的非球面程度（從最佳擬合球面到待生成非球面的最大距離）從4微米降低到2微米，每片鏡頭的制造成本可降至155.50歐元，整體制造成本減少15.9%（或14,750歐元）（見圖4）。在這種情況下，先磨削和拋光擬合球面（采用全孔徑接觸），然后再使用子孔徑非球面拋光技術進行后續(xù)加工，比直接磨削和拋光非球面表面更為經濟。
圖4.展示了PanDao對平非球面BK7透鏡（圖1）的分析：將非球面度從4微米減少到2微米，總制造成本可以降低15.9%。
制造鏈風險分析
通過應用PanDao，可以建立滿足設計參數和公差要求的最佳制造鏈。隨后，確定了以下三個新型PanDao參數，這些參數能夠對所選制造鏈進行風險評估：
(a) “鏈唯一性”（Chain Uniqueness）：這是衡量在最優(yōu)制造流程成本基礎上20%的商業(yè)公差范圍內，存在多少種可能的制造鏈。
(b) “鏈能力”（Chain Capability）：這是衡量光學制造技術在其指定制造鏈中必須達到的性能水平。當“鏈能力”為100%時，該制造流程必須以最先進的加工水平進行加工。
(c) “鏈快速性”（Chain Quickness）：這是關于最優(yōu)制造流程的生產速度的信息（由PanDao根據最低成本和風險確定），并與最快的、可能的制造鏈路進行比較。（這被稱為快速鏈，并在合理的風險下優(yōu)化速度，同時忽略成本問題）
通過對這三個參數進行綜合分析，可以全面評估選定制造鏈的成本、風險和技術可行性。
針對上面分析的平凸非球面透鏡，可以得到以下值：
鏈唯一性：在20%的商業(yè)范圍內有八條制造鏈，
鏈能力：所選制造鏈達到最先進水平的99.92%
鏈快速性：存在更昂貴但快6.2%的制造鏈。
從制造成本角度比較競爭性光學設計
為了完成特定的光學設計任務，需要設計一個單色準直器，要求在5.2 mm的全視場處的波前精度為1個波長。如圖5所示，設計了兩個競爭的光學系統(tǒng)，其性能處于相同的質量水平：一種是雙球面透鏡系統(tǒng)，另一種是單非球面透鏡系統(tǒng)。經過PanDao分析，得出以下結論：雖然非球面系統(tǒng)在制造成本上大約是球面系統(tǒng)的1.7倍，但球面系統(tǒng)在材料成本上卻高出約4倍。因此，總體結論是采用非球面解決方案，其成本僅為球面物鏡的一半左右。
圖5.展示了兩個光學系統(tǒng)，一個雙球面系統(tǒng)和一個非球面系統(tǒng)，在相同的光學質量水平下（即在全視場位置時波前精度為1個波長）。通過PanDao分析發(fā)現，非球面系統(tǒng)相較于球面系統(tǒng)成本高出約1.7倍。然而，若將材料成本納入考量，非球面系統(tǒng)的整體價格僅為球面系統(tǒng)的約一半。
總結
綜上所述，一種名為PanDao的新光學制造鏈設計軟件工具已被開發(fā)，它支持光學設計與制造之間進行人機交互。該工具在設計階段實現了成本影響分析，并能優(yōu)化光學設計以提高可制造性；從而，對于性能相當的競爭性設計方案，可以依據制造成本和風險進行評判。
參考文獻
1. O. Fähnle: Optical Fabrication Process Modeling, OSA’s Optical Design and Fabrication congress, Rode Island, NY, USA , June 2021
2. M. Tinner, O. Faehnle, and I. Livshits: PanDao fabrication cost impact analysis software tool for optical designers, EOSAM20 conference on “Optical system design tolerancing an fabrication“, European Optical Society (EOS), September 2020
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